Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
ABCD — прямоугольник. Точка N — середина стороны AD. Отрезок BN пересекает диагональ АС в точке О (см. рис.). Найдите площадь четырехугольника ONDC, если площадь прямоугольника ABCD равна 456.
Решение.
Выразим площадь четырехугольника ONDC: 
Треугольники AON и BOC подобны по двум углам. Тогда 
отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, поэтому 
Отношение 
тогда
Так как 
то 
Ответ: 190.
Сложность: III